Александр Павлович Мин родился в 1915 году в многодетной крестьянской семье в селе Черсан-Дон Цемухинской волости Ольгинского уезда Приморской области Приамурского края (ныне – территория Шкотовского района Приморского края). В 1932 году он окончил 10 классов средней школы, а в 1936 году – отучился на рабфаке. В 1936 – 1937 гг. Александр Павлович работал учителем русского языка в корейской школе на острове Путятина (Приморский край).
Осенью 1937 году он был депортирован с семьей в Казахстан. В октябре 1937 – августе 1938 годов работал счетоводом в тресте «Главрыба» в городе Аральск (Кызылординская область, Казахстан). В сентябре 1938 – мае 1941 годов учился в Саратовском кредитно-экономическом институте.
В Красную армию он был призван в мае 1941 года. Первоначально он был зачислен в 511-й отдельный строительный батальон, а в период с июля 1941 по август 1942 годов служил красноармейцем 150-го отдельного строительного батальона. Александр Павлович принимал участие в Московской битве. В сентябре 1942 года окончил курсы младших лейтенантов при 13-й армии.
Во время Курской битвы с 5 июля 1943 года адъютант 1-го стрелкового батальона лейтенант А.П. Мин организовал круговую оборону батальона и лично участвовал в отражении четырех атак немецких войск. По оценке командира 605-го стрелкового полка майора Н.Я. Фоломиева, лейтенант Мин «…проявил исключительную храбрость. Когда прорывали кольцо окружения, т. Мин был непосредственно в боевых порядках бойцов и своим личным примером увлекал остальных». За данный эпизод Александр Павлович был награжден орденом Красной Звезды (25 июля 1943 года).
С января 1944 года А.П. Мин являлся командиром батальона 605-го стрелкового полка. Воевал на Брянском, Центральном, Воронежском, 1-м Украинском, Белорусском, 1-м и 2-м Белорусских фронтах. 26 января 1943 года был легко ранен.
А.П. Мин особо отличился в ходе Белорусской операции. 4 – 5 июля 1944 года в боях за город Ковель (Волынская область, Украина) батальон под его командованием отразил 5 контратак неприятеля. Преследуя отходящего противника, подразделение захватило село Старые Кошары (Ковельский район Волынской области).
Александр Павлович Мин погиб 9 июля 1944 года при прорыве сильно укрепленной обороны противника в районе села Паридубы (Старовыжевский район Волынской области, Украина). Был похоронен в районе села Паридубы, в 1952 году перезахоронен в поселке Луков (Турийский район Волынской области, Украина).
За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года капитану Мину Александру Павловичу было присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).
А. П. Мин также был награжден орденами Ленина (посмертно), Александра Невского, Красной Звезды, Отечественной войны I степени (посмертно) и II степени.
Всю свою жизнь Александр Мин посвятил служению людям. И сегодня общество продолжает помнить о нем. В селе Бурыл Байзакского района Жамбылской области (Казахстан) и на Аллее Героев Рязанского высшего воздушно-десантного командного училища были установлены бюсты А.П. Мина. Памятный знак находится в городе Аральске (Кызылординская область, Казахстан). Именем Героя Советского Союза А. П. Мина названа улица в Ташкенте, сад в городе Аккурган (в Узбекистане).
На памятнике землякам, погибшим в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг., установленном в центре поселка Путятин городского округа ЗАТО Фокино, его имя высечено первым среди двадцати имен жителей острова, отдавших свои жизни в боях за Родину. В музее средней общеобразовательной школы № 254 на острове Путятина находится экспозиция, посвященная Александру Мину, проводятся Уроки мужества об учителе-герое. 5 октября 2007 года на фасаде школы была установлена мемориальная доска в честь А.П. Мина.
Подготовила материал Сидоренко М.Н., заведующая отделом краеведения Центральной городской библиотеки имени А.Д. Старцева, г. Фокино.